交流電路之相量分析與功率計算

📝 歷屆考古題

• 114年 moea_joint 第6題
  一串聯電路，若通入電源電壓 $v(t) = 100\sin(377t + 30^\circ)$ V，產生之電流 $i(t) = 80\cos(377t - 90^\circ)$ A，則電路組成元件為何…
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• 114年 moea_joint 第7題
  已知正弦波發電機 P = 4，轉速為 1500 rpm，請問其輸出頻率 f 值為何？
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• 114年 moea_joint 第15題
  某交流電路的瞬時電壓與瞬時電流分別為 $v(t) = 120\sin(377t + 10^\circ)$ V 及 $i(t) = 10\sin(377t - 50^\circ)$ A，試求此電路的最大…
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• 114年 moea_joint 第16題
  一電路之電源電壓為 $v(t) = 100\sqrt{2}\sin(2000t)$ V，串聯一電阻 R = 6$\Omega$ 與一電感 L = 4 mH，下列敘述何者正確？
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• 114年 moea_joint 第19題
  如右圖所示之電路圖，試求 Z 值為何？
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• 114年 moea_joint 第20題
  R-L並聯電路之總阻抗為 20 + j10 $\Omega$，當電源頻率變為原本的 1/2 倍時，試求總阻抗變為何？
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• 114年 moea_joint 第22題
  某一交流電路元件上的瞬間功率可表示為 $p(t) = 150 + 250\cos(314t + 45^\circ)$，關於此交流電路性質，下列敘述何者正確？
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• 114年 moea_joint 第23題
  有一電感 L = 40 mH，流經其之電流 $i_L(t) = 10\sin(500t - 10^\circ)$ A，試求此電感之電抗值為何？
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• 113年 moea_joint 第7題
  有一電路之電壓電源為 $(100 + j200)$ V，若在此電路中流過 $(5 + j15)$ A電流，試求此電路等效阻抗值為何？
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• 113年 moea_joint 第13題
  已知 $Z = \begin{bmatrix} 12 & 2 \ 2 & 3 \end{bmatrix}$，試求 $Y_{12}$ 參數為何？
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• 113年 moea_joint 第21題
  如右圖所示，有一無限長之網路電路由阻抗Z組成，試求 $Z_{in}$ 值為何？
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• 113年 moea_joint 第22題
  如右圖所示之電路圖，試求輸入阻抗值為何？
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• 112年 moea_joint 第21題
  有一 RLC 串聯電路，$R = 90 \Omega$，$L = 32 \text{mH}$，$C = 5 \mu\text{F}$，串聯於 $V_s = 750\cos(5000t + 30^\circ)$…
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• 112年 moea_joint 第22題
  如右圖所示之電路圖，請問a、b之間的戴維寧等效電壓($V_{th}$)及阻抗($Z_{th}$)分別為何？
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• 112年 moea_joint 第25題
  如右圖所示之雙埠電路圖，下列何者為該電路之 z 參數值？
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• 111年 moea_joint 第5題
  有一台電動機接於$100\sqrt{2}\sin(1000t)$之電源，產生 $P = 4 \text{ kW}$，$Q_L = 8 \text{ kvar}$。若希望將其 PF 提高至0.8，則需要…
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• 111年 moea_joint 第15題
  有一個RLC串聯電路，輸入電源 $v(t)$ 為 $10\sin(2t)$ V，$R = 3 \text{ } \Omega$，$L = 3$ H，$C = 0.25$ F，有關此RLC串聯電路之功率…
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• 111年 moea_joint 第20題
  有一RL串聯電路，輸入電源 $v(t)$ 為 $200\sin(3t)$ V，電阻值為 8 $\Omega$，電感值為 2 H，試求穩態電流 $i(t)$ 為多少安培(A)？
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• 111年 moea_joint 第21題
  有一負載阻抗為 $10 \angle 60^\circ \text{ } \Omega$，電壓為 $20 \angle 0^\circ$ V，有關此負載之資訊，下列何者有誤？
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• 111年 moea_joint 第23題
  已知 $V_{an} = 10 ＋ j4$ V，$V_{bn} = 20 － j9$ V，$V_{cn} = 17 ＋ j3$ V，請問 $V_{ab}$ 為多少V？
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• 111年 moea_joint 第24題
  某一電路其開路電壓 $V_{oc}$ 為 $100 \angle 0^\circ$ V，短路電流 $I_{sc}$ 為 $10 \angle 36.9^\circ$ A，試問此電路之等效阻抗為多少歐姆…
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• 111年 moea_joint 第25題
  有關右圖雙埠網路之 Z 參數，下列何者正確？
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• 110年 moea_joint 第11題
  試求右圖中雙埠網路的 $Y$ 參數，$Y_{12}$ 和 $Y_{22}$ 之值為何？
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• 110年 moea_joint 第12題
  試求右圖中雙埠網路的 $Z$ 參數，$Z_{12}$ 和 $Z_{22}$ 之值為何？
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• 110年 moea_joint 第19題
  一個元件的電壓及電流分別為 $10\cos(3t + 30^\circ)$ 伏特與 $-2\sin(3t + 60^\circ)$ 安培，其相位關係相差多少度？
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• 110年 moea_joint 第25題
  針對一個阻抗大小為 $j20$ 歐姆的負載，若通以一電流源 $i(t) = 10\cos(3t + 30^\circ)$ 安培時，其所消耗之平均實功率為多少？
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• 109年 moea_joint 第4題
  一個 120 mH 的純電感與一個 25 $\mu$F 電容器並聯，並且連接到 100 V、60 Hz 電源。其電源電流及其相角為何？
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• 109年 moea_joint 第9題
  交流電壓 $v$ 的周期時間為 0.01 s，峰值為 40 V。當時間 $t$ 為零時，$v = -20$ V。其瞬時電壓的表示式為何？
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• 109年 moea_joint 第20題
  在電源電壓為 $(120 + j200)$ V 的電路中流過 $(7 + j16)$ A 的電流，求此電路的等效阻抗值為何？
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• 109年 moea_joint 第21題
  如右圖所示，有一電阻為 R 歐姆且電感為 L 亨利的線圈與 50 $\mu$F 電容器串聯連接。若電源電壓為 $225\angle 0^\circ$ V、60 Hz 時，電路中流動的電流為 I = $1.5\angle -30^\circ$…
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• 109年 moea_joint 第23題
  如右圖所示，電源電流 I 的值為何？
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• 109年 moea_joint 第24題
  如右圖所示，求 A 和 B 間產生的有效功率為何？
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• 108年 moea_joint 第2題
  試求右圖由負載 Z 看入左側之戴維寧等效阻抗為何？
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• 108年 moea_joint 第11題
  試求右圖之 $I_1$ 為何？
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• 108年 moea_joint 第15題
  當一電源 $V = 380\angle 0^{\circ}\text{ V}$ 加於負載 $Z = 30 + j40 \,\Omega$ 上，試求其電流 I 為何？
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• 108年 moea_joint 第16題
  某節點連接 4 個分支，且所有的分支電流參考方向都是指向節點，若 $i_1=100\cos(\omega t+45^{\circ}) \text{ A}$、$i_2=100\cos(\omega t+165^{\circ}) \text{ A}$…
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• 108年 moea_joint 第18題
  有 $3+j4 \,\Omega$、$16-j12 \,\Omega$、$-j4 \,\Omega$ 等3阻抗並聯連接，試求等效導納為何？
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• 108年 moea_joint 第19題
  由 $240 \,\Omega$ 電阻器並聯 5/18 $\mu$F 電容器的負載，接在弦波電壓源 $v_g(t)=480\cos(2500t)\text{ V}$ 的兩端，試求無效功率為何？
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• 108年 moea_joint 第20題
  已知弦波電壓為 $v=10\cos(4712.39t-53.13^{\circ}) \text{ V}$，試求其週期T及相角為何？
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• 108年 moea_joint 第21題
  試求右式 Z 之 $Y_{12}$ 參數為何？ $\mathbf{Z} = \begin{bmatrix} 24 & 4 \ 4 & 3 \end{bmatrix}$
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• 108年 moea_joint 第23題
  有一電源頻率為60 Hz之電路，負載阻抗 $Z=100+j100 \,\Omega$，若要將功率因數修正為0.95，需要並聯下列何者電容器？
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• 107年 moea_joint 第6題
  有一落後功率因數 0.7 的負載，並從 100 V 的有效值電壓源吸收 350 W 的平均功率。如果改善電路的功率因數為 1 時，試求改善後可節省多少安培之有效值的電流？
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• 107年 moea_joint 第10題
  若一發電機的旋轉角速度為 314 弳/秒，於 $t = 0.005$ 秒時之旋轉角度為下列何者？
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• 107年 moea_joint 第11題
  有一 R-L 串聯之電路接於交流電壓 $e(t) = 10\sin(100t - 20^\circ)$，而線電流 $i(t) = 2\sin(100t - 80^\circ)$ 安培，則此電路之純電阻…
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• 107年 moea_joint 第12題
  流過電阻 $R = 10 \Omega$ 之電流為 $i(t) = 2 + 3\sin\omega t + 2\sin(3\omega t)$，若 $\omega = 377$ 弳/秒，則平均功率為下…
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• 107年 moea_joint 第18題
  右圖所示為一雙埠網路，求 Y 參數陣列為下列何者？
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• 107年 moea_joint 第22題
  某交流電路 $e = 100\sin(314t - 30^\circ)$，$i = 50\sin(314t + 30^\circ)$，其最大瞬時功率 $P_{\max}$ 為何？
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• 107年 moea_joint 第23題
  $i_1 = 10\sin\omega t$，$i_2 = 10\cos\omega t$，則 $(i_1 + i_2)$ 比 $i_1$ 引前多少度？
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• 106年 moea_joint 第14題
  有一負載的功率因數為1.0，請問此負載屬何種性質負載？
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• 106年 moea_joint 第24題
  有一個 $10 \Omega$ 電阻器與一個 $5\text{ mH}$ 電感器並聯，然後再跟一個 $5 \Omega$ 電阻，以及一個 $10 \mu\text{F}$ 的電容器串聯，求此電路在 $\omega = 2000\text{ rad/s}$…
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• 106年 moea_joint 第25題
  已知一弦波電壓為 $V=10\cos(1256t - 53.13^\circ)$，求其週期為？
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• 106年 moea_joint 第31題
  有關弦波穩態功率的敘述，下列何者有誤？
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• 105年 moea_joint 第1題
  電流 $\mathrm{i}(t) = [5 \cos(\omega t + 36.87^\circ) + 10 \cos(\omega t - 53.13^\circ)] \text{ A}$，如改…
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• 105年 moea_joint 第2題
  有一弦波電壓 $\mathrm{V}(t) = 300 \cos(120\pi t + 30^\circ) \text{ V}$，當 $t = 2.778 \text{ ms}$ 時，電壓值為何？
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• 105年 moea_joint 第3題
  有一電壓源 $\mathrm{V}(t) = 100 + 20 \cos(3t - 20^\circ) + 10 \cos(5t + 10^\circ) + 10 \cos(7t - 30^\circ) \text{ V}$…
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• 105年 moea_joint 第7題
  有一電壓 $\mathrm{V}(t) = 20\sqrt{2} \cos(\omega t - 10^\circ) \text{ V}$，連接阻抗 $Z = 10e^{j\theta} \Omega$…
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• 105年 moea_joint 第9題
  有一元件之電壓及電流分別為 $\mathrm{v}(t) = 3 \cos(\omega t + 20^\circ) \text{ V}$，$\mathrm{i}(t) = -2 \sin(3t + 30^\circ) \text{ A}$…
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• 105年 moea_joint 第10題
  一個 $25 \mu\text{F}$ 之電容器兩端加上電壓 $\mathrm{V}(t) = 10 \sin(200t) \text{ V}$，則電容阻抗值為何？
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• 105年 moea_joint 第11題
  有一電阻 $R = 2 \Omega$，將其通過 $\mathrm{i}(t) = 4 \sin(\omega t + 30^\circ) \text{ A}$ 之電流時，電阻消耗之功率為何？
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• 105年 moea_joint 第14題
  有一電源所提供之電壓及電流分別為 $\mathrm{V}(t) = 20 \sin(\omega t) \text{ V}$，$\mathrm{i}(t) = 40 \sin(\omega t - 30^\circ) \text{ A}$…
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• 105年 moea_joint 第23題
  如右圖之電路，從 $V_{OC}$ 兩端點看入之戴維寧等效阻抗為何？
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• 104年 moea_joint 第3題
  請求出電壓$v(t) = 10\cos(10t+30^\circ)$的振盪週期T，及與電流$i(t) = -5\sin(10t-70^\circ)$間的相位關係為何？
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• 104年 moea_joint 第26題
  一並聯RL電路在頻率為$f_1$ 時阻抗為$2.5 + j2.5 \Omega$，在頻率為$f_2$ 時阻抗為$4 + j2 \Omega$，求其頻率比$\frac{f_1}{f_2}$為何？
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• 104年 moea_joint 第27題
  如右圖所示的兩電路，互為等效電路，以a、b端為第1埠，以c、d端為第2埠，此雙埠網路之Z參數 $\begin{bmatrix} Z_{11} & Z_{12} \ Z_{21} & Z_{22} \end{bmatrix}$…
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• 104年 moea_joint 第28題
  如右圖所示電路，有兩個正弦電源，若$v_1(t)=24\cos(3t) \text{V}$、$v_2(t)=8\cos(4t) \text{V}$，則電阻器的平均吸收功率為何？
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• 104年 moea_joint 第30題
  如右圖所示，求在$\omega=4000 \text{rad/s}$時，使流過電阻器的電流$i_R$ 會比電源電流$i_S$落後$45^\circ$，圖中的R值為何？ (利用相量圖求解)
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• 104年 moea_joint 第33題
  如右圖所示之電路，求電壓$v_1$為何？
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• 104年 moea_joint 第34題
  如右圖所示之電路，負載$L_1$以0.6的落後功率因數吸收12 kW平均功率，負載$L_2$以0.8的領先功率因數吸收10 kVA，求電流$i_s$為何？
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• 104年 moea_joint 第35題
  如右圖所示之電路，$v_s(t)= 10\cos(10t) \text{V}$，求電流$i(t)$為何？
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• 103年 moea_joint 第1題
  有一電容器 $C=5 \mu\text{F}$，其兩端電壓 $V_c=30\cos(2000t+25^\circ)\text{ V}$，求電容器之電抗值？
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• 103年 moea_joint 第2題
  有一電壓源 $V(t) = 20\cos 100t\text{ V}$ 供電給某負載，負載吸收之複功率 $S=12+j16\text{ VA}$。欲將其功率因數提升至 0.8 落後，則需並聯多大之電容…
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• 103年 moea_joint 第5題
  有一電壓源 $V(t)=30+10\sin 2t\text{ V}$，與 $R$、$L$ 串聯，$R=3 \Omega$、$L=2\text{ H}$。求電路所消耗之平均功率？
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• 103年 moea_joint 第8題
  有一電壓源 $V_{rms} = 500\angle 0^\circ\text{ V}$，供電給一阻抗 $Z$，其吸收之複功率 $S=3000-j4000\text{ VA}$，則 $Z$ =？
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• 103年 moea_joint 第21題
  有一RLC串聯電路如右圖，求電流相量 $\mathbf{I}$ =？
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• 103年 moea_joint 第25題
  有一電壓源 $V(t) = 80+40\sin 3t\text{ V}$，與 $R$、$L$ 串聯，$R=8 \Omega$、$L=2\text{ H}$。求此電路之功率因數？
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• 102年 moea_joint 第4題
  有一視在功率 S=20 kVA，PF= 0.6 lagging 的負載，外接 100 V、50 Hz 之電源。若想將其功率因數提升至 0.8 lagging，則需在原電路中如何作才能達成?
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• 102年 moea_joint 第5題
  承第 4 題，功率因數提升至 0.8 lagging 後，線路損失減少多少%?
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• 102年 moea_joint 第6題
  如【圖 3】之電路，$V_i(t)=10\sin 2t \text{ V}$，求其功率因數大約為何?
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• 102年 moea_joint 第7題
  有一電壓 $v(t) = V_m\sin\omega t$，當其串聯一純電阻後，則其瞬時功率會包含下列何種頻率?
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• 102年 moea_joint 第10題
  將 $i(t) = -5\sin(377t-110^\circ)\text{ A}$ 轉換為相量表示，則應為下列何者?
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• 102年 moea_joint 第41題
  某負載兩端之電壓為 $V(t) = 60\sin(t+30^\circ) + 80\sin(3t+60^\circ) \text{ V}$，流經之電流…
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• 102年 moea_joint 第42題
  承第 41 題，此負載之功率因數(PF)為何?
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• 102年 moea_joint 第46題
  有一電路如【圖 17】，$i(t) =$ ?
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• 101年 moea_joint 第2題
  請選出 $v(t) = 110\sin(wt+60^\circ)$ 及 $i(t) = 10\cos(wt-120^\circ)$ 兩弦波間之相位關係。
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• 101年 moea_joint 第7題
  求出 $v(t) = 110\sqrt{2}\sin(314t + 60^\circ)$ 之正弦相量函數。
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• 101年 moea_joint 第11題
  請算出 $V = 10 \angle 20^\circ$ (V)在時域(TIME DOMAIN)之 $v(t)$。(頻率為 400 Hz)
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• 101年 moea_joint 第17題
  已知相量 $\bar{C} = A + jB$，若 $\bar{C} = 100 \angle 60^\circ$，則直角座標中之 A 及 B 為下列何者？
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• 101年 moea_joint 第18題
  有一輸入電壓 $\bar{V} = 150 \angle 0^\circ$，負載阻抗 $\bar{Z} = 10 \angle 30^\circ$ 之電路，請算出相量功率 $\bar{S}$。
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• 101年 moea_joint 第19題
  承第 18 題，平均功率為多少 W？
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• 101年 moea_joint 第20題
  承第 18 題，電抗功率為多少 Var？
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• 101年 moea_joint 第38題
  有兩個電流方程式分別為 $i_1(t) = 10\sin(120\pi t)\text{ A}$，$i_2(t) = 5\sin(120\pi t + 30^\circ)\text{ A}$，則此兩波…
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• 101年 moea_joint 第41題
  一般工業用電源為正弦波交流電 220 V、60 Hz，試問下列何者為正確電壓方程式？
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• 101年 moea_joint 第42題
  若一電壓相量 $\bar{V} = 156 \angle 30^\circ$，頻率為 60 Hz，求其交流正弦電壓為何？
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• 101年 moea_joint 第43題
  如右【圖 9】所示之並聯 RC 電路，R=10 $\Omega$，C=265 $\mu\text{F}$，若外加 100 V、60 Hz 交流電壓，則導納大小 $|\bar{Y}|$ 為何？
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• 101年 moea_joint 第44題
  承第 43 題，等效阻抗 $|\bar{Z}|$ 為何？
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• 101年 moea_joint 第45題
  承第 43 題，電阻上之電流大小 $|\bar{I}_R|$ 為何？
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• 100年 moea_joint 第15題
  一個交流負載輸入電流為 $i(t) = 4\cos(10\pi t + 10^\circ)\text{ A}$，輸入電壓為 $v(t) = 120\cos(10\pi t - 20^\circ)\text{ V}$…
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• 100年 moea_joint 第16題
  承上題，求此負載的功率因數為何？
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• 100年 moea_joint 第19題
  右【圖 10】所示雙埠網路，求 $\text{AA}'$ 端輸入導納 $y_{11}$ 為何？
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• 100年 moea_joint 第45題
  右【圖 26】電路中，求 a、b 端看入電路之戴維寧等效電壓 $V_{\text{Th}}$ 為何？
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• 100年 moea_joint 第46題
  承上題，求 a、b 端之戴維寧等效阻抗 $Z_{\text{Th}}$ 為何？
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• 100年 moea_joint 第48題
  承上題，負載吸收總有效功率為何？
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